有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是密集的,而整数集不是稠密的。将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,宽拿这就是稠密性。整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。
有理数是实数的紧密子集:每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是,仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列,有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集,因此它同时具有一个子空间拓扑。
基本运算
减法运算
减去一个数,等于加上这个数的相反数(符号不同,符号相同的两个数互为相反数,其中一个数叫做另一个数的相反数)。
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关于有理数的手抄报
有理数
无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数,比如π,而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数,包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。
数学上,有理数是一个整数a和一个非零整数b的比(ratio),通常写作a/b,故又称作分数,但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。
所有有理数的集合表示为Q,有理数的小数部分有限或为循环,有理数分为整数和分数,整数又分为正整数、负整数和0分数又分为正分数、负分数正整数和0又被称为自然数,如3,7/22都是有理数。如下:
有理数还可以划分为正整数、负整数、正分数、负分数和0,全体有理数构成一个集合,迅弊即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。
有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张,有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算(0作除数除外),而且对于这些运算,以下的运算律成立(a、b、c等都表示任意的有理数):
①加法的交换律a+b=b+a;
②加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c;
③存在数0,使0+a=a+0=a;
④对任意有理数a,存在一个加法逆元,记作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0;
⑤乘法的交换律ab=ba;
⑥乘法的结合律a(bc)=(ab)c;
⑦分配律a(b+c)=ab+ac;
⑧存在乘法的单位元1≠0,使得对任意有理数a,1a=a1=a;
⑨对于不猜吵为0的有理数a,存在乘法逆元1/a,使a(1/a)=(1/a)a=1。
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1、正确的看法是,数学不仅拥有真,而且拥有非凡的美——一种像雕塑那样冷峻而朴素的美,一种无须我们柔弱的天性感知的美,一种不具有绘画和音乐那样富丽堂皇的装饰的美,是唯有最伟大的艺术才具有的严格的完美。
——罗素(英国哲学家、数理逻辑学家,分析学的主要创始人,世界和平运动的倡导者和组织者。)
2、善于“退”,足够森型团地“退”,退到原始而不失去重要性的地方,这是学好数学的一个诀窍。
——华罗庚
3、数学是特别适于处理任何种类的抽象概念的工具,在这个领域中它的力量是没有限度的。由于这个原因,一本关于新兴物理的书,只要不是纯粹描述实验的,实质上就必然是数学书。——狄拉克
4、数学是打开科学大门的钥匙,是通向宇宙之美的关键。
——开普勒(德国天文学家、光学家)
5、数学有两个侧面,一方此橘面它是欧几里得式的严谨科学,从这方面看数学是一门系统的演绎科学;但从另一方面来说,创造过程中的数学看起来却像一门实验性的归纳科学。
——玻利亚(数学家和数学教育家)
6、“难”也是如此,面对悬崖峭壁,一百年也看不出一条缝来,但用斧凿,能进一寸进一寸,能得一尺得一尺,不断积累,飞跃必来,突破随之。——华罗庚(世界著名数学家,是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者)
7、思索,连续不断的思索,以待天曙,渐渐地见得光明。
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有理数知多少手抄报如下:
1、首先在手抄报画面顶部左上角写出“数学”的标题文字,并在手抄报画面左上角画出铅笔修饰报头文字,底部画出草丛和花瓣等图案当作边缘线。
2、接着在手抄报画面底部左下角画出矩形书本图案边框,并在手抄报画面中间画出尺子图案修饰边框效果。
3、再画出手抄报画面右下角的树木图案,并在手抄报画面右侧的空白部分画出气球图案修饰效果,底部中间点缀上花瓣图案。
4、线稿绘画完之后,就是上色步骤,手抄报画面左侧的报头文字涂上黄色,并把手抄报画面底部的草丛涂上黄色和绿色,左侧的矩形边框底色涂上灰色,右上角的云朵涂上蓝色。
5、接着把手抄报画面顶部左上角的铅笔图案涂上粉色和灰色,并把手抄报画面右侧点缀的气球涂上粉色、蓝色和黄色。
6、最后在手抄报画面底部左下角的矩形边框内画出格子线,这样一幅好看的数学手抄报就绘制完成啦。
拓展资料:
1、定义和特点
有理数由整数和分数组成,其特点是可以用分数表示,分数的分母不能为零。有理数包括正整数、负整数、零和分数。例如,1、-3、1/2都属于有理数。
2、数轴上的表示
在数轴上,有理数可以用点的位置表示。
以上就是初一数学有理数手抄报的全部内容,此外,有理数是一个序域,即在其上存在一个次序关系≤。有理数还是一个阿基米德域,即对有理数a和b,a≥0,b>0,必可找到一个自然数n,使nb>a。由此不难推知,不存在最大的有理数。值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。内容来源于互联网,信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。