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数学有理数手抄报,有理数为主题的手抄报

  • 数学
  • 2024-12-26

数学有理数手抄报?有理数知多少手抄报如下:1、首先在手抄报画面顶部左上角写出“数学”的标题文字,并在手抄报画面左上角画出铅笔修饰报头文字,底部画出草丛和花瓣等图案当作边缘线。2、接着在手抄报画面底部左下角画出矩形书本图案边框,并在手抄报画面中间画出尺子图案修饰边框效果。3、那么,数学有理数手抄报?一起来了解一下吧。

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有理数的认识

有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不能为零)4种运算通行无阻。

有理数的大小顺序的规定:如果a-b是正有理数,当a大于b或b小于a,记作a>b或b

有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是密集的,而整数集不是稠密的。将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性。整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

有理数是实数的紧密子集:每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是,仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列,有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集,因此它同时具有一个子空间拓扑。

基本运算

减法运算

减去一个数,等于加上这个数的相反数(符号不同,符号相同的两个数互为相反数,其中一个数叫做另一个数的相反数)。

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1、有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。

2、整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计数学内容以及相关学科知识的基础。

3、有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。

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有理数

无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数,比如π,而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数,包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。

数学上,有理数是一个整数a和一个非零整数b的比(ratio),通常写作a/b,故又称作分数,但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。

所有有理数的集合表示为Q,有理数的小数部分有限或为循环,有理数分为整数和分数,整数又分为正整数、负整数和0分数又分为正分数、负分数正整数和0又被称为自然数,如3,7/22都是有理数。如下:

有理数还可以划分为正整数、负整数、正分数、负分数和0,全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。

有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张,有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算(0作除数除外),而且对于这些运算,以下的运算律成立(a、b、c等都表示任意的有理数):

①加法的交换律a+b=b+a;

②加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c;

③存在数0,使0+a=a+0=a;

④对任意有理数a,存在一个加法逆元,记作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0;

⑤乘法的交换律ab=ba;

⑥乘法的结合律a(bc)=(ab)c;

⑦分配律a(b+c)=ab+ac;

⑧存在乘法的单位元1≠0,使得对任意有理数a,1a=a1=a;

⑨对于不为0的有理数a,存在乘法逆元1/a,使a(1/a)=(1/a)a=1。

以上就是数学有理数手抄报的全部内容,⑨对于不为0的有理数a,存在乘法逆元1/a,使a(1/a)=(1/a)a=1。⑩0a=0文字解释:一个数乘0还等于这个数。此外,有理数是一个序域,即在其上存在一个次序关系≤。有理数还是一个阿基米德域,即对有理数a和b,a≥0,b>0,必可找到一个自然数n,使nb>a。由此不难推知。

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